دانلود رایگان سوالات دکتری آمار و بیم سنجی 1398

تحلیل محتوایی و سرفصل‌های آزمون دکتری آمار و بیم‌سنجی (بررسی کنکور ۱۳۹۸)

آزمون دکتری آمار و بیم‌سنجی سال ۱۳۹۸ با تمرکز بالا بر ساختارهای تئوریک احتمال، قضایای حدی، استنباط نااریب، تحلیل چندمتغیره و اصول تصادفی مدل‌های خسران و ریسک طراحی شد. محوری‌ترین سرفصل‌های مورد ارزیابی در این سال عبارتند از:

• نظریه احتمال و فرآیندهای تصادفی: اندازه و احتمال، فضاهای اندازه، متغیرهای تصادفی و توابع مشخصه، قضایای همگرایی (قوانین اعداد بزرگ، قضیه حد مرکزی لینده‌برگ و لیاپانوف)، زنجیره‌های مارکوف زمان‌گسسته و زمان‌پیوسته، فرآیندهای پواسون مرکب، مارتینگل‌ها و کاربرد آن‌ها در تئوری ورشکستگی.
• استنباط آماری پیشرفته: خانواده‌های نمایی، بسندگی و کمال (قضایای نیمن-پیرسون، لمن-شفه و رائو-بلک‌ول)، کران راو-کرامر، برآورد بیشینه‌درستنمایی (MLE) و ویژگی‌های مجانبی آن، آزمون‌های نسبت درستنمایی، استنباط بیزی پیشرفته (توابع زیان، توزیع‌های پسین و استنباط مجانبی).
• مدل‌های خطی و تحلیل رگرسیون پیشرفته: تئوری ماتریسی مدل‌های خطی، قضیه گوس-مارکوف، آنالیز واریانس و کوواریانس، رگرسیون لوجستیک و مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLM)، تشخیص نقاط دورافتاده و هم‌خطی چندگانه، و روش‌های منظم‌سازی (مانند Ridge و Lasso).
• مدل‌های ریاضی بیمه‌سنجی و تئوری ریسک: مدل‌های خسران جمعی و فردی (Collective and Individual Risk Models)، تحلیل توزیع‌های دنباله‌سنگین، تئوری مقادیر فرین (Extreme Value Theory)، محاسبات حق بیمه (Premium Calculation Principles)، مدل‌های ماند و تحلیل بقا (Survival Models)، جداول عمر و فرآیندهای مخاطره وابسته با استفاده از کوپولاها (Copulas).

جدول مواد امتحانی و ضرایب دکتری آمار و بیم‌سنجی

ترکیب دروس امتحانی و ضرایب مصوب آزمون دکتری تخصصی رشته آمار (شامل گرایش‌های آمار محض، آمار کاربردی و بیم‌سنجی) مطابق دفترچه رسمی به شرح زیر است:

محورهای راهبردی مصاحبه علمی دکتری آمار و بیم‌سنجی

جلسه مصاحبه دکتری در این رشته بر پایه تفکر ریاضی-آماری، توانایی مدل‌سازی پدیده‌های احتمالی و مالی و تسلط بر ابزارهای شبیه‌سازی ارزیابی می‌شود. رعایت نکات زیر جهت اخذ بالاترین نمره مصاحبه ضروری است:

1. انتخاب پروپوزال‌های پژوهشی نوین و تقاضامحور: طرح پژوهشی باید به چالش‌های روز بپردازد؛ مواردی مانند «کمی‌سازی ریسک سیستمی با ابزارهای کوپولا»، «مدل‌های پیش‌بینی ذخایر خسارت با استفاده از یادگیری ماشین (Machine Learning Reserving)»، «تئوری مقادیر فرین در تحلیل ریسک‌های اقلیمی بیمه» و «مدل‌های تصادفی طول عمر».
2. تسلط عمیق بر زبان‌های برنامه‌نویسی آماری: ارائه مهارت‌های عمیق در زبان تخصصی R (بسته‌هایی نظیر actuar ،fitdistrplus ،ChainLadder ،copula) یا Python (بسته‌های scipy.stats ،statsmodels ،PyMC) برای تحلیل داده‌های تجربی و شبیه‌سازی مونت‌کارلو.
3. دفاع استدلالی از پایان‌نامه ارشد: تسلط بر مبانی قضایای آماری، لم‌های به کار رفته، توزیع‌های آماری پسین یا ویژگی‌های تصادفی مطرح‌شده در رساله ارشد، همراه با پاسخ دقیق به چرایی ترجیح مدل منتخب بر سایر روش‌ها.
4. اشراف بر استانداردهای بین‌المللی مالی و بیمه‌ای: آشنایی با مفاهیم استاندارد حسابداری مالی بین‌المللی مانند IFRS 17، چارچوب نظارتی Solvency II و سنجه‌های مدیریت ریسک نظیر ارزش در معرض ریسک (VaR) و ارزش در معرض ریسک شرطی (CVaR/TVaR).

پرسش‌های پرتکرار (FAQ)