دانلود رایگان سوالات کارشناسی ارشد آزاد مهندسی عمران - ژئودزی 1390

---

آزمون های برگزار شده

---

تحلیل محتوایی سؤالات ارشد ژئودزی آزاد ۱۳۹۰

تحلیل سؤالات تخصصی ژئودزی در سال ۱۳۹۰ نشان می‌دهد که مباحث به صورت متوازن میان سه بخش ژئودزی هندسی، فیزیکی و تئوری خطاها توزیع شده بود:

ژئودزی هندسی (Geometrical Geodesy)

• محاسبات بیضوی مرجع: روابط مربوط به شعاع‌های انحنای اصلی (شعاع انحنا در امتداد مدار $N$ و نصف‌النهار $M$) و محاسبه طول قوس بر روی بیضوی دوار.
• سیستم‌های مختصات: تبدیل مختصات کارتزین قائم‌الزاویه سه بعدی ($X, Y, Z$) به مختصات ژئودتیک ($phi, lambda, h$) و بالعکس.
• خطوط ژئودزیک: بررسی خواص خطوط ژئودزیک روی سطح بیضوی و تفاوت آن با خطوط مستقیم روی صفحه.

ژئودزی فیزیکی و میدان ثقل (Physical Geodesy)

• پتانسیل جاذبه و ثقل: تمایز بین پتانسیل جاذبه (برآمده از جرم) و پتانسیل ثقل (شامل اثر گریز از مرکز ناشی از دوران زمین).
• رابطه ارتفاعات: فرمول بنیادی ارتباط میان ارتفاع ژئودتیک ($h$)، ارتفاع ارتومتریک ($H$) و ارتفاع ژئوئید ($N$) به صورت $h = H + N$.
• آنومالی ثقل: تحلیل آنومالی‌های سقوط آزاد (Free-Air) و بوگه (Bouguer) در تصحیحات ثقل‌سنجی.

سرشکنی و تئوری خطاها (Adjustment Theory)

• روش کمترین مربعات: فرموله‌سازی معادلات شرط و معادلات رصد برای سرشکنی شبکه‌های ژئودتیک.
• توزیع و بیضوی خطا: محاسبه ماتریس کوواریانس مجهولات و تعیین نیم‌قطرهای بیضوی خطای نقاط تعیین موقعیت شده.

راهبرد پیشنهادی برای مطالعه

1. تسلط بر فرمول‌های شعاع انحنا: حفظ و درک فیزیکی روابط نصف‌النهاری ($M$) و قائم اول ($N$) در ژئودزی هندسی پایه حل بسیاری از تست‌های محاسباتی است.
2. درک فیزیکی میدان ثقل: مفاهیمی مانند سطوح هم‌پتانسیل، ژئوئید و انحراف قائم (Deflection of the Vertical) را به صورت شماتیک یاد بگیرید.
3. تمرکز بر جبر خطی در سرشکنی: تسلط بر عملیات ماتریسی، ترانهاده و معکوس‌سازی ماتریس‌ها برای حل مسائل سرشکنی ضروری است.

جمع‌بندی

آزمون ژئودزی سال ۱۳۹۰ دانشگاه آزاد تکیه زیادی بر محاسبات دقیق ریاضی و جبر خطی داشت. داوطلبانی که علاوه بر فرمول‌های هندسی بیضوی، منطق فیزیکی شکل زمین و توزیع جرم آن را به خوبی درک کرده بودند، نتایج درخشان‌تری کسب کردند.

---

سؤالات متداول

فرمول ساده ارتباط ارتفاع ژئودتیک و ارتومتریک چیست؟

این رابطه به صورت $h = H + N$ بیان می‌شود که در آن $h$ ارتفاع ژئودتیک (نسبت به بیضوی مرجع)، $H$ ارتفاع ارتومتریک (نسبت به ژئوئید یا سطح متوسط دریاها) و $N$ ارتفاع یا نوسان ژئوئید است.

تفاوت پتانسیل جاذبه (Gravitation) و پتانسیل ثقل (Gravity) در چیست؟

پتانسیل جاذبه تنها ناشی از نیروی جذب جرم‌های زمین است، در حالی که پتانسیل ثقل حاصل‌جمع برداری پتانسیل جاذبه و پتانسیل ناشی از نیروی گریز از مرکز (حاصل از دوران زمین) است.

مفهوم انحراف قائم (Deflection of the Vertical) چیست؟

زاویه بین راستای امتداد شاقولی (قائم فیزیکی مماس بر خط ثقل) و راستای قائم بر بیضوی مرجع (قائم هندسی) در یک نقطه را انحراف قائم می‌نامند.

کاربرد روش سرشکنی کمترین مربعات چیست؟

این روش ریاضی برای برآورد بهینه مجهولات در سیستم‌های معادلات فرامعین (بیشتر بودن تعداد مشاهدات از مجهولات) به کار می‌رود تا مجموع مجذورات خطاها (باقی‌مانده‌ها) کمینه شود.

ژئوئید (Geoid) چیست؟

ژئوئید یکی از سطوح هم‌پتانسیل میدان ثقل زمین است که به بهترین نحو با سطح متوسط آب اقیانوس‌های آزاد در حالت آرامش همخوانی دارد و به عنوان مبنای ارتفاعات ارتومتریک به کار می‌رود.

---

سوالات و پاسخ سوالات کارشناسی ارشد - بخش صد و یازدهم ( بیشتر ... )