جبر مجرد

شابک: 9789646379022
سال چاپ: 1397
تعداد صفحه : 300
نویسنده: هرشتین
مترجم: علی‌-اکبر-عالم‌-زاده
ناشر: دانشگاه-صنعتی-شریف-موسسه-انتشارات-علمی
توضیحات:

معرفی کتاب جبر مجرد هرشتین علی‌اکبر عالم‌زاده

کتاب «جبر مجرد» تألیف آی. ان. هرشتین با ترجمه استاد علی‌اکبر عالم‌زاده، یکی از درخشان‌ترین و معتبرترین آثار کلاسیک در حوزه آموزش جبر ساختاریافته به شمار می‌رود. این اثر گران‌سنگ با پی‌ریزی مفاهیم پایه‌ای تا پیشرفته، به واکاوی عمیق ساختارهای جبری شامل نظریه گروه‌ها، حلقه‌ها، میدان‌ها و جبر برداری می‌پردازد. نگارش موجز و دقیق هرشتین در کنار ارائه مثال‌های تحلیلی، تمرین‌های سنجیده و برهان‌های موشکافانه، زمینه ارتقای قدرت استدلال صوری، تجرید ذهنی و حل مسائل پیچیده ساختاری را برای پژوهشگران و پویندگان علوم ریاضی فراهم می‌سازد.

مخاطبان هدف

• دانشجویان دوره‌های کارشناسی، کارشناسی ارشد و دکتری تخصصی رشته ریاضی محض و کاربردی.

• داوطلبان شرکت در آزمون‌های ورودی کارشناسی ارشد و دکتری علوم ریاضی و رمزنگاری.

• اساتید، پژوهشگران و مدرسان حوزه نظریه گروه‌ها، جبر جابه‌جایی و هندسه جبری.

• دانشجویان و متخصصان علوم کامپیوتر و امنیت اطلاعات علاقه‌مند به زیرساخت‌های جبری رمزنگاری.

اهمیت آموزشی و مطالعه منابع جامع

فراگیری نظام‌مند و درک مفهومی ساختارهای جبری، یکی از بنیادین‌ترین ارکان موفقیت در آزمون‌های تحصیلات تکمیلی ارشد و دکتری است و توانایی تحلیل انتزاعی متقاضیان را به شکلی بنیادی ارتقا می‌دهد. متقاضیان عزیز جهت سازمان‌دهی زمان‌بندی مطالعاتی و دسترسی به منابع تحلیلی و جامع می‌توانند به صفحه جزوات و منابع آزمون دکتری سراسری مراجعه فرمایند.

ساختار و سرفصل‌های اصلی کتاب

1. نظریه مجموعه‌ها، نگاشتها و اصول پایه‌ای شمارش و هم‌ارزی

2. نظریه گروه‌ها، زیرگروه‌ها، زیرگروه‌های نرمال و گروه‌های خارج‌قسمتی

3. هم‌ریختی‌های گروهی، قضیه کیلی و ساختار گروه‌های متقارن و متناوب

4. نظریه حلقه‌ها، ایده‌آل‌ها، حلقه‌های خارج‌قسمتی و حوزه‌های صحیح

5. حلقه‌های چندجمله‌ای، تجزیه‌پذیری و حوزه‌های ایده‌آل اصلی و اقلیدسی

6. نظریه میدان‌ها، توسیع‌های میدانی و مقدمه‌ای بر نظریه گالوا

این کتاب / منبع برای چه مقطع و رشته‌هایی مناسب است؟

• کارشناسی ریاضیات و کاربردها و علوم کامپیوتر

• کارشناسی ارشد و دکتری ریاضی محض (گرایش‌های جبر، هندسه و توپولوژی، آنالیز)

• کارشناسی ارشد و دکتری رمزنگاری، کدگذاری و سیستم‌های اطلاعاتی

• داوطلبان گرامی می‌توانند برای دسترسی به ساختار آموزشی جامع و بسته‌های تخصصی به صفحه منابع آزمون دکتری ریاضی محض مراجعه نمایند.

ارزیابی و تست‌زنی با سوالات ادوار گذشته

سنجش آموخته‌ها از طریق بررسی پرسش‌های آزمون‌های کارشناسی ارشد سال‌های گذشته، شیوه‌ای کارآمد به منظور تثبیت ساختارهای جبری و کسب مهارت در تله‌های تستی قضیه‌محور است. علاقه‌مندان می‌توانند بدین منظور به بخش نمونه سوالات آزمون کارشناسی ارشد سراسری رجوع نمایند.

همچنین مرور ساختارمند آزمون‌های دکتری تخصصی و ارزیابی پاسخ‌های تشریحی در درگاه نمونه سوالات آزمون دکتری سراسری این امکان را فراهم می‌سازد تا داوطلبان با آمادگی کامل و ذهنی سازمان‌یافته در رقابت‌های عالی علمی حضور یابند.